En servoaxel stämmer dåligt när motorn inte kan känna belastningen. Tröghetsförhållandet förutspår det innan du rör en förstärkning, och det beräknas från fyra siffror du redan har.
Varför tröghetsförhållandet avgör Tuning Framgång
En servoaxel är en kontrollslinga som försöker flytta en massa. Slingan kan bara fungera bra när motorn kan känna vad lasten gör. Om belastningen är mycket tyngre än motorn förväntar sig, rör sig motorn innan belastningen gör det, slingan överkorrigeras och du tillbringar dagar med att justera vinster som aldrig var problemet.
Siffran som beskriver denna missanpassning är tröghetsförhållandet: den totala reflekterade lasttrögheten dividerad med motorns egen rotortröghet. Beräkna det innan du beställer motorn, inte efter att maskinen är byggd och kommer inte att sätta sig.
Belastningströghet för en roterande cylinder
För en solid eller ihålig cylinder som roterar kring sin egen axel är trögheten:
J = ½ · m · r²
där m är massan i kg och r är den yttre radien i meter. För en ihålig cylinder med inre radie rᵢ och yttre radie r₀, använd ½ · m · (rᵢ² + r₀²). En kulskruv behandlas som en solid cylinder med rotdiametern, som något överskattar trögheten och är den säkra riktningen för dimensionering.
Beräkna massa från geometri snarare än från katalogvikten, eftersom katalogsiffran inkluderar de bearbetade ändarna och kan skilja sig från den modellerade längden med några procent. För stål, massa = π · r² · L · 7850.
Ladda tröghet för en rörlig massa på en kulskruv
Ett bord, en rutschkana eller en portal som rör sig linjärt på en skruv har en motsvarande roterande tröghet vid skruven:
J = m·(p/2π)²
där m är den rörliga massan i kg och p är skruvförledningen per varv i meter. Detta är den enskilt mest användbara formeln för maskinkonstruktörer, eftersom den visar att trögheten faller med ledningens kvadrat. Halvering av blyet minskar den reflekterade trögheten hos den rörliga massan till en fjärdedel, till priset av att den hastighet som behövs för samma matningshastighet fördubblas.
Total lasttröghet vid motoraxeln är summan av skruvtrögheten och den rörliga massatrögheten, plus eventuell remskiva eller kopplingströghet.
Reflekterad tröghet genom en växellåda
Om en reducering sitter mellan motorn och lasten divideras lasttrögheten med kvadraten på förhållandet:
J_reflected = J_load / i²
Det är därför en växellåda är standardfixeringen för en axel med för mycket tröghet. En 10:1 reducerare minskar den reflekterade lasttrögheten med en faktor hundra. Kostnaden är hastighet och en liten mängd extra glapp, vilket betyder mer på en positioneringsaxel än på en matningsaxel.
Kom ihåg att växellådans egen tröghet reflekteras till motorn vid 1:1, så en stor växellåda kan förneka en del av fördelen vid låga utväxlingar.
Vilket förhållande att sikta på
| Förhållande (belastning: motor) | Praktisk betydelse | När det är acceptabelt |
|---|---|---|
| 1:1 till 3:1 | Lätt att ställa in, styv respons, snabb inställning. | Standardmål för positionering av axlar |
| 3:1 till 5:1 | Avstämbar med normal autotuning. Lite förlust av bandbredd. | De flesta maskinyxor |
| 5:1 till 10:1 | Kräver manuell inställning. Avvecklingstiden växer, överskott uppstår. | Lågdynamiska axlar, långsam matning, ingen snabb reversering |
| Över 10:1 | Svårt att stabilisera. Resonans och hörbart brus vid hastighet. | Endast med en växellåda eller en mycket större motor |
Dessa band antar ett styvt mekaniskt tåg. En lång rem, en flexibel koppling eller en skruv med glapp beter sig som en fjäder mellan motor och last, vilket gör att en låg utväxling beter sig sämre än siffran antyder. Fixa mekaniken innan du jagar förhållandet.
Symtom på ett dåligt förhållande
Ett för högt förhållande tillkännager sig på sätt som är lätta att feldiagnostisera:
- Hörbart gnäll eller morrande vid en specifik hastighet, vilket är resonans snarare än ett lagerproblem.
- Överskjutning vid stopp som inte kan trimmas ut utan att göra axeln trög.
- Positionsfel som växer med acceleration men är bra vid konstant matning.
- Automatisk justering slutförs men lämnar vinsten ovanligt låg.
- Motorns märkström uppnåddes under acceleration med nästan ingen belastning på maskinen.
Om två eller flera av dessa visas tillsammans, mät förhållandet innan du byter ut något.
Fixa det: Växellåda, större motor eller lättare last
Tre alternativ, i stigande ordning efter kostnader och störningar:
Minska den rörliga massan.Ofta billigast. En lättare vagn eller en kortare skruv bringar ibland förhållandet inom intervallet utan någon hårdvaruförändring alls.
Minska ledningen.Eftersom trögheten i rörlig massa faller med ledningens kvadrat, går från en 20 mm ledning till en 10 mm ledning skär den komponenten till en fjärdedel. Detta är alternativet de flesta designers förbiser.
Lägg till en växellåda eller en större motor.En reducering delar lasttrögheten med kvadraten på dess förhållande, vilket är mycket effektivare än att öka motorstorleken. En större motor höjer också sin egen tröghet, vilket hjälper förhållandet men kostar ström och utrymme.
Arbetat exempel: Kulskruvaxel
Horisontell axel, 20 mm diameter stålskruv, 1 000 mm lång, bärande en 50 kg vagn, 10 mm bly, direkt kopplad till en 400 W servo med rotortröghet runt 0,5 × 10⁻⁴ kg·m².
- Skruvmassa: π × 0,01² × 1,0 × 7850 ≈ 2,47 kg
- Skruvtröghet: ½ × 2,47 × 0,01² ≈ 1,24 × 10⁻⁴ kg·m²
- Vagnströghet: 50 × (0,010 / 2π)² ≈ 1,27 × 10⁻⁴ kg·m²
- Total lasttröghet: ≈ 2,51 × 10⁻⁴ kg·m²
- Förhållande: 2,51 / 0,5 ≈5:1
Fem till ett är fungerande med normal inställning. Om vagnen fördubblades till 100 kg skulle förhållandet stiga till ungefär 7,5:1 och axeln skulle börja visa översvängning. Att byta samma axel till en 5 mm ledning skulle sänka vagnskomponenten till en fjärdedel av dess värde och sätta tillbaka förhållandet nära 3:1.
Vanliga frågor
Är ett lägre tröghetsförhållande alltid bättre?
Nej. Mycket låga utväxlingar innebär en stor motor i förhållande till belastningen, vilket kostar pengar och ström. Tre till fem mot ett är den vanliga sweet spot för maskinyxor.
Spelar kopplingströgheten någon roll?
På små yxor, ja. En metallbälgkoppling på en 100 W-axel kan vara en märkbar bråkdel av den totala trögheten. På en 400 W-axel är den vanligtvis försumbar.
Kan jag mäta förhållandet istället för att beräkna det?
Ja. Många frekvensomriktare kan köra en tröghetsidentifieringsrutin under driftsättning. Använd den beräknade siffran som en korskontroll, eftersom det uppmätta värdet beror på det mekaniska tillståndet vid tidpunkten för mätningen.
Varför verkar förhållandet sämre efter att ha lagt till en växellåda?
Antingen är växellådans tröghet stor i förhållande till dess förhållande, eller så introducerar växellådan följsamhet som slingan läser som en mjuk belastning. Kontrollera båda innan du antar att beräkningen var fel.
Skicka oss Axis Data
Ge oss rörlig massa, skruvdiameter, bly, slaglängd och nödvändig acceleration, så beräknar vi förhållandet och rekommenderar enservomotorochförarekombination som lämnar marginal för trimning. Om du redan har fixat den mekaniska designen, skicka den också så kommer vi att arbeta utifrån dina faktiska siffror.Skicka dina axeldata.
